已知向量a,b满足|a|=5,b向量=(1,—3),且(2a+b)垂直b,求向量a的坐标

设A坐标为（x，y）
2A+B=（2x+1，2y-3）
因为与(2A+B)垂直于B
所以
(2A+B)*B=0
（2x+1）*1+[-3*（2y-3）]=0
2x+1-6y+9=0
2x-6y=-10
x-3y=-5
因为A=根号5
所以x^2+y^2=5 x=根号5-y
所以（x-3y)^2=25
x^2-6xy+9y^2=25
-6xy+5+8y^2=25
-6(根号5-y）+8y^2=20
-6√5+6y+8y^2=20
求出来y在带入x^2+y^2=5就可以求出x

设a坐标为(x，y)
∴ 2a+b=(2x+1，2y-3)
∵2a+b⊥b
∴(2x+1)×1+(2y-3)×-3=0…(1)
又∵|a|=5
即：x^2+y^2=5…(2)
由(1)(2)联解x=1，y=2
所以a(1，2)